Henk Algra studeerde orthopedagogiek aan de Vrije Universiteit in Amsterdam. Vanaf 1975 werkte hij als orthopedagoog en docent bij verschillende organisaties in de zorg voor mensen met een verstandelijke beperking. Sinds 2005 is hij daarnaast verbonden geweest aan de Stichting Bijzondere Tandheelkunde in Amsterdam en was hij betrokken bij de opleiding tandarts gehandicaptenzorg. In april 2021 publiceerde hij een casusboek over de mondzorg voor mensen met een beperking.